Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу icon

Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу



НазваниеМазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу
страница4/5
Дата08.05.2013
Размер0.76 Mb.
ТипДокументы
скачать >>>
1   2   3   4   5

Дислокация көздері

^ Кристалдың беріктелінуі

Нақты кристалдарға дислокация балқыған кристалдан немесе ерітіндіден кристалдың өсу процесінде пайда болады. Бір-біріне қарама-қарсы өсіп келе жатқан блоктар шекарасы 1.9. а-суретте схема түрде көрсетілген. Блоктар бір-біріне  аса үлкен емес бұрышқа бұрылған. Блоктардың өсу барысында бірнеше атом жазықтары барлық кристалдан өшпей, блок шекараларында қалып қояды. Нақ осы жерде дислокациялар пайда болады (1.9. б-сурет). Поликристалды үлгілерде осы сияқты картиналар әр түрлі ориентацияланған дәндердің өсу кезінде де болады. Нақты қатты денелерде блоктардың және дәндердің өлшемдері өте үлкен болғандықтан (атомдар ара қашықтығымен салыстырғанда), дислокациялардың саны өте үлкен болады. Есептерге қарағанда, жақсы күйдірілген металдарда дислокация тығыздығы 1011-1012м--2. Төменгі температурада (холодная) өңдегенде, яғни прокатка волочения, т.б. жасағанда, дислокация тығыздығы 1015-1016м—2 дейін жетеді. Осы дислокацияларда металды пластикалық деформациялаған кездегі жұтылған энергияның барлығы жинақталады.



2.15.-сурет

Деформацияланбаған кристалдарда жинақталған вакансияларда дислокация көзі ролін атқаруы мүмкін, олардан оң және теріс дислокациялардың пайда болуын схема түрінде былай көрсетуге болады (2.15.-сурет). Сыртқы күштің әсерінен кристалдың пластикалық деформациялануы сырғанау жазықтықтарындағы дислокациялардың қозғалып, кристалл бетіне шығуының арқасында болады. Егер кристалдағы пластикалық деформация тек кристалл ішіндегі дислокациялардың кристалл бетіне шығудың арқасында болса, онда пластикалық деформация бару процесінде кристалл ішіндегі дислокациялар азайған болар еді, соның арқасында кристалл идеал ақауы жоқ (дислокациясы жоқ) күйге айналған болар еді. Бұл жағдай тәжірибе нәтижелеріне қарсы, эксперимент нәтижелеріне қарағанда деформация өскен сайын тордың бұзылу дәрежесі төмендемейді, керісінше өседі, олай болса дислокация тығыздығы да өседі. Сондықтан, қазіргі кезде пластикалық деформацияны жүргізетін дислокация сыртқы әсер ететін күштің арқасында өтетін деформация процесі барысында генерацияланады. Яғни дислокация тығыздығы өседі деген ұғым қабылданған. Бұл генерацияның механизмін 1950 жылы Франк пен Рид ашқан. Бұл механизмді түсіндіру үшін трубкадағы сабын көпіршіктерінің пайда болу процесін қарастырайық (2.16.-сурет).



2.16.-сурет

Трубканың шетін сабын ерітіндісімен майласақ, трубканың шетінде жазық пленка пайда болады, бұл пленка трубка тесігін жабады. Трубка ішіндегі ауаның қысымын ұлғайта бастағанда трубкадағы пленка өсіп, 1, 2, 3, 4, т.б. стадиялардан өтеді. Пленканың формасы жарты сфера болғанға дейін (2 стадия), пленканың күйі тұрақсыз болады: қысым азайған сайын пленка қысқарып, бұрынғы бірінші күйге оралады. Екінші стадиядан өткеннен кейін пленканың күйі өзгереді. Ол қысым тұрақты болғанда ғана емес, қысым жайлап азайғаннан трубкадан бөлініп кеткенге дейін өседі. Бірінші пленканың артынан пленка пайда болады, оның артынан үшіншісі, т.б. пленкалар пайда бола береді.

Енді Франк-Рид көзінің әсерін қарастырайық (2.17.-сурет).



2.17.-сурет

2.17. а-суретте көрсетілген сырғанау жазықтықта орналасқан ДД' сызықты дислокацияны қарастырайық; Д және Д' нүктелер қозғалмайды. Олар дислокацияның қозғалуына қатыспайды. Дислокацияның мұндай бекітілуі екі дислокацияның қиылысқан нүктесінде немесе қоспа атомдарда, т.б. жағдайларда болуы мүмкін. Сыртқы  кернеудің әсерінен сабын пленкасы секілді дислокация иіледі және бір мезгілде жарты шеңбер формасын қабылдайды (2.17. б-сурет). Сабын көпіршігі секілді дислокацияның иілуі әсер ететін кернеудің үздіксіз өсуі барысында болады. Кернеудің  максимал мәні дислокацияның формасы жарты шеңбер болғанына сәйкес келеді. Сондықтан дислокация формасы ары қарай өзінен-өзі дамиды, өсу барысында екі спираль пайда болады (2.17. в-сурет), олар С нүктесінде кездескенде (2.17. г-сурет) дислокациялар сыртқы және ішкі болып екіге бөлінеді. Сыртқысы жабық шеңбер формасында болады, ал ішкісі бұрынғы ДД' орнына оралады (2.17. д-сурет). Сыртқы дислокация кристалдың сыртқы бетіне дейін өсіп, кристалды элементтер шамасына ығыстырады, ал ішкі дислокация бұрынғы ДД' орнын алып,  кернеудің әсерінен тағы да иіліп және жоғарыда айтылған процестер қайталанады. Бұл процесс керегінше сан рет қайталанып, сырғанау жазықтықтарына да кристалдың бір бөлігінің екінші бөлігінен елеулі ығысуына алып келеді.

Ығысуға кристалдардың беріктілігі төмен болуының себебі, бұл кристалдарда баста дислокациялардың болуы және ығысу процесі барысында олар генерациялануымен байланысты. Екінші жағынан, пластикалық деформацияның дамуы және ақаулардың өсуі барысында кристалл беріктелінетіндігі белгілі. Беріктелінудің себебі, дислокациялар бір-бірімен және түрлі ақаулармен әсерлеседі. Сондықтан олар бірінің қозғалуына бірі кедергі жасайды.

^ Дислокациялардың өзара әсерлесуі. Әрбір дислокация кристалл торын серпімді бұзады, соның арқасында өзінің аумағында жанама () және нормаль () кернеулерге ие күш өрісін тудырады. Бұл өріске басқа дислокация түскенде екі дислокацияны жақындататын немесе бірін-бірі тебетін күш пайда болады. Бір жазықтықта таңбалары бірдей дислокациялар кездессе, олар бірін-бірі тебеді, ал қарама-қарсы таңбалы дислокациялар кездессе, бірін-бірі тартады. Сондықтан әрбір сырғанау жазықтығында дислокацияның жинақталуы кристалдың бір бөлігінің екінші бөлігінен ығысуына кедергі жасайды да, үздіксіз, дислокацияның жинақталу барысында өсіп отырады, сонымен кристалл беріктелінеді.

^ Дислокацияның тосқауылдан өтуі. Сырғанау жазықтығында жанама  кернеудің әсерінен дислокация қозғалып, қозғалу бағытында қозғалмайтын Д тосқауылды кездестірді дейік. Мұндай тосқауыл ролін дислокациялардың бір-бірімен қиылысқан нүктесі, қоспа атом және басқа ақаулар атқаруы мүмкін. Дислокацияның тосқауылдан өту теориялық схемасын көрсетуге болады (2.18.-сурет).



2.18. - сурет

Дислокация «Д» тосқауылға жақындау барысында иіледі, тосқауылды айналып өтіп, дислокация жабылады және қайтадан тура сызықты дислокацияға айналады, яғни Франк-Рид дислокация көзі секілді процестер жүреді. Дислокацияның тосқауылмен кездескенде болған нақты картина 2.19.-суретте көрсетілген. Теориялық схема мен нақты картина суретінің бір-біріне ұқсастығы теориялық схемаға күмән тудырмайтыны 2.18. және 2.19.-суреттерден көрініп тұр.




2.19.-сурет

Дислокацияның тосқауылды қоршап өтуі, дислокацияның созылуына және тор бұзылуының бірден күшеюіне алып келеді, тордың бұзылуы қосымша жұмыстың орындалуын талап етеді. Сондықтан ақауды дислокация өту кезінде дислокация елеулі үлкен кедергі кездестіріп қозғалуы, тордың бұзылмаған бөлігіндегіге қарағанда қиындыққа алып келеді. Пластикалық деформацияның өсуімен кристалда дислокациялар саны өседі, олай болса, әрбір дислокацияның қозғалуына кедергі жасайтын тосқауылдар саны көбейеді (дислокациялардың бір-бірімен қиылысқан нүктелері көбейеді). Сондықтан деформацияның өсуі кристалдың беріктелуімен қабат жүреді. Осы сияқты әсерді қоспа атомдар да береді, яғни оларда кристалды беріктендіреді, себебі, қоспа атомдар орналасқан аумағында торды бұзады. Сондықтан олар дислокацияның қозғалуына кедергі жасайды. Сонымен кристалдың ығысуына кедергі күштерді көбейтеді, яғни кристалл беріктелінеді. Дислокациялардың қозғалуына аса қатты кедергі жасайтын блоктардың және дәндердің шекаралары, сонымен қатар тордың түйіндерінде немесе түйін аралығында орналасқан ерекше (включения) атомдардың жинақтары болып есептеледі. Суық деформациялану, қоспа атомды кристалға ендіру (легрлеу), қоспаларды дайындағанда ерекше атомдарды қосу, күйдіру, ескіру, т.б. құбылыстар практикада кеңінен қолданылады. Осы аталған әрекеттер машина жасайтын материалдардың механикалық қасиеттерін жақсартуға алып келеді. Осы көрсетілген жолдармен кейінгі 80 жылдардың ішінде материалдардың беріктілігін жобамен 8-10 есе арттырған. Сонымен, тордағы ақаулар кристалл деформациясына екі түрлі әсер етеді. Бір жағынан дислокацияның пайда болуы, ол кристалды әлсіретеді. Екінші жағынан, дислокацияның еркін қозғалуына кедергі жасап, кристалды беріктендіреді. Ақаулар санының кристалл беріктілігіне әсерін схема түрінде көрсетуге болады (2.20.-сурет). Ал сызықтың сол жағындағы беріктеліну ақаусыз кристалды алу технологиямен байланысты. Қазіргі кезде ішкі құрылымы идеал құрылымға жақын жұқа жіп тәрізді кристалдар алына бастады. Бұл кристалдарды көбінесе «усы» деп атайды. Мұрт (усы) кристалдардың қалыңдығы (диаметрі) 0,05-2 мк аралығында, ал ұзындығы 2, 3-10 мм дейін. Бұл кристалдардың ерекшелігі, беріктілігі өте жоғары, теориялық беріктілікке жақындайды. Мысалы, жіп тәрізді темір кристалдың беріктілігі 1,336·1010Н/м2 (1336 кг/мм2), мыстікі – 0,3·1010Н/м2 (302 кг/мм2), мырыштікі – 0,225·1010Н/м2 (225 кг/мм2), ал кәдімгі жағдайда алынған сол металдардың беріктілігі сәйкесінше 3·108Н/м2 (30 кг/мм2), 2,6·108Н/м2 (26 кг/мм2) және 1,8·108Н/м2 (18 кг/мм2). Жіп тәріздес кристалдардың серпімді деформациясы бірнеше пайызға жетсе, кәдімгі кристалдың деформациясы 0,01%-дан аспайды.



2.20.-сурет


Қатты денелердің жылулық қасиеттері.

а. Қатты дене жылу сыйымдылығының классикалық теориясы. Дюлонг және Пти заңы. Қатты денелердегі бөлшектер бір-бірімен әсерлесу энергиясы минималды мәнге ие белгілі тепе-теңдік күйге сәйкес «бекітілген» болады. Мұндай жағдайдағы бөлшектердің негізгі қозғалу формасы тепе-теңдік орынның қасында тербелу болып есептеледі. Тербеліс амплитудасы атомдар ара қашықтығының елеусіз бір бөлігіне тең болады (а0,05r0 ). Тербеліс бағыты үздіксіз және ретсіз, уақыт барысында өзгеріп тұрады.

Жылу сыйымдылықтың классикалық теориясында біртекті қатты денелер бір-бірінен тәуелсіз бірдей жиілікпен () тербелетін бөлшектер жинағы деп қарастырылады. Әрбір бөлшек үш еркіндік дәрежеге ие болғандықтан, әрбір еркіндік дәрежеге орта есеппен кинетикалық және потенциалдық энергия тура келеді. Сондықтан әрбір тербелетін бөлшектің орташа энергиясы 3кТ-ға тең болады. Онда бір моль заттың энергиясы мынаған тең болады:

(2.11)

Бұл формуланы температура бойынша дифференциалдасақ, көлем тұрақты болғандағы қатты дененің молярлық (атомдық) жылу сыйымдылығын аламыз:

(2.12)

R=8,3·103Дж/град·кмоль болғандықтан,

Дж/град·кмоль (2.13)

болады, яғни 6 кол тең болады. Бұл заңды эксперимент арқылы 1819 жылы Дюлонг және Пти дәлелдеді. Бөлме температурасында бірнеше металдардың жылу сыйымдылығы 2.4.-кестеде берілген.

2.4.-кесте




Na

Al

Fe

Ni

Cu

Zn

Sn

Pt

Pb

Cd

B

С

·104дж/(кмольх

хград)

2,7

2,35

2,47

2,47

2,35

2,4

2,55

2,47

2,47

2,47

1,42

0,57


Кестеге қарағанда көпшілік көрсетілген металдарға Дюлонг және Пти заңы орындалатыны байқалады. Бірақ алмаз және борға атомдық жылу сыйымдылығы әлдеқайда 3R-ден төмен. Ал температура төмендегенде Дюлонг және Пти заңына барлық қатты денелер бағынбайды (2.21.-сурет).



2.21.-сурет

Абсолют ноль температураға жақындағанда жылу сыйымдылық нольге ұмтылады. Классикалық теория бойынша жылу сыйымдылық температураға тәуелді емес (пунктир сызық). Жылу сыйымдылық жөніндегі классикалық теорияның кемшілігі екі себептің арқасында. Біріншіден, бұл теорияда қатты дене атомдары бір-бірінен тәуелсіз және бір жиілікпен тербеледі деп есептеу. Шындығында, қатты денедегі атомдардың бір-бірімен байланысы соншалықты берік, олар бір жүйені құрайды және олардың меншікті тербеліс жиілігі ауқымды спектрге ие. Екіншіден, атомдардың тербелісін классикалық осциллятор деп қарастырмай, кванттық осциллятор деп қарастыру керек. Бұл осциллятордың орташа энергиясы Планк формуласымен анықталады, бұл формула энергияның еркіндік дәрежесі бойынша тең бөлінеді деген заңды ауыстырады.

Жылу сыйымдылық теориясының ары қарай дамуы осы кемшіліктерді жою бағытында жүрген.


б. Эйнштейн бойынша қатты денелер жылу сыйымдылығының кванттық теориясы. Эйнштейннің теориясы, классикалық теория секілді қатты денелерде N бір-біріне тәуелсіз бір жиілікпен  тербелетін атомдар жинағы деп қарастырылады. Бірақ бір еркіндік дәрежеге келетін орташа энергияны кТ-ға тең деп қабылдамай, сызықты осцилляторға жазылған Планктың орташа энергияға жазылған формуласы арқылы есептелінеді, яғни

(2.14)

3NА еркін дәрежеге ие грамм-атомның энергиясы мынаған тең:

(2.15)

(2.16) шаманың өлшем бірлігі температураның өлшем бірлігі, сондықтан Эйнштейн бұл температураны дененің характеристикалық температурасы деп атаған. (2.16) формулаға қарағанда, бұл Ө температура тікелей қатты денедегі атомдардың тербеліс жиілігіне тәуелді екендігі көрініп тұр, сондықтан бұл Ө тұрақты атомның характеристикасын сипаттайды.

(2.16) формуланы қолданып, (2.15) формуланы мына түрде жазуға болады:

(2.17)

Бұл формуланы температура бойынша дифференциалдасақ, мынаны аламыз:

(2.18)

Бұл формула формуладан бірнеше артықшылығы бар.

Төменгі температурада (Т<<Ө) , бұл жағдайда (2.18) формуладағы бөлшек астындағы 1 санын ескермеуге болады, яғни (2.18) формуланы мына түрде жазуға болады:

(2.19)

Ал Т→0 болғанда, болады, ал болады. -ның азаю жылдамдығы -тың артуынан жылдам болғандықтан, мынаны жазуға болады:

(2.20)

Екінші жағынан, Дюлонг және Пти заңының орындалатын жоғары температурада (2.18) формула формулаға өтеді. Бұл жағдай сапа жағынан Эйнштейннің теориясы тәжірибе нәтижесіне сәйкес келетінін көрсетіп тұр. Сан жағынан алғанда, Эйнштейннің теориясы эксперимент нәтижесіне сәйкес келмейді, әсіресе төменгі температурада. Бұл теория мен эксперимент нәтижесінің сәйкес келмеуі - теорияда қабылдап, қатты денедегі атомдардың бір жиілікпен тербеледі деген жобасының шындықтан алшақ екендігімен байланысты.


в. Дебай теориясы. Қатты денедегі атомдар арасындағы байланыс елеулі үлкен болғандықтан, олар бір-бірімен тәуелсіз тербелуі мүмкін емес. Бір-бірімен байланысқан N атомдар 3N еркін дәрежеге ие байланысқан жүйені құрайды. Мұндай жүйеде жалпы жағдайда әр түрлі жиілікпен тербелетін 3N тербеліс пайда болады. Бұл тербелістерді жүйенің меншікті тербелісі, ал олардың тербеліс жиілігін меншікті жиілік деп атайды. Жүйенің меншікті тербелісін анықтау өте күрделі мәселелердің бірі болып есептеледі. Бұл қиындықтан өту жолын бірінші рет Дебай тапқан. Оның көрсетуі бойынша,  жиіліктен төмен жиілікпен тербелетін қатты дененің меншікті тербеліс саны (Z) мына қатынаспен анықталады:

(2.21)

мұндағы, V-дененің көлемі, -денедегі тербелістің таралу жылдамдығы.

3N еркін дәрежесіне ие жүйедегі пайда болған меншікті тербелістің жалпы саны 3N-ге тең, онда максимал тербеліс жиілігін мына формуладан табуға болады:



Бұл жерден

(2.22)

мұндағы - бірлік көлемдегі қатты денедегі атомдардың саны. -ден +d жиілік аралықтағы денедегі меншікті тербелісті алып, dZ-ті (2.21) формуланы жиілік бойынша дифференциалдау арқылы табамыз, яғни

(2.23)

 жиілікпен тербелетін бір меншікті тербелістің орташа энергиясы мынаған тең:



-ден +d жиілік аралықта тербелетін dZ меншікті тербелістің энергиясы мынаған тең:

(2.24)

Барлық қатты дененің энергиясын анықтау үшін (2.14) формуланы барлық денедегі жиілік бойынша интегралдап аламыз, яғни

(2.25)

Бұл интеграды өңдесек, мынаны аламыз:

(2.26)

Бұл формуланы Т бойынша дифференциалдасақ, дененің атомдық жылу сыйымдылығын аламыз:

(2.27)

мұндағы, .

(2.27) формуланы Дебай формуласы деп атайды. Енді осы формуланы талдайық.

1. Жоғары температурада (Т>>Ө)

және қатардың сызықты қосындыларымен шектелуге болады. Бұл жағдайда



Сонымен жоғары температурада Дебайдың формуласы Дюлонг және Пти формуласына айналады, ал бұл заң тәжірибе нәтижелеріне сәйкес келеді.

2. Төменгі температурада (Т<<Ө) интегралдың жоғарғы шегін шексізге ауыстыруға болады, онда (2.27) формуладағы интеграл мынадай болады: . Олай болса, (2.27) формула мынадай түрге келеді:



Т→0 болғанда, екінші қосынды нольге ұмтылады, себебі -ға қарағанда елеулі тез өседі, олай болса мына шекке ұмтылады:



мұндағы шама әрбір қатты денеге тұрақты. Сонымен, төменгі температурада, Дебайдың формуласы бойынша қатты дененің жылу сыйымдылығы температураның үшінші дәрежесіне тәуелді, бұл формуланы эксперимент нәтижелері толығымен дәлелдейді.

3. Аралық температурада, яғни аса жоғары және аса төмен емес температураларда (2.27) формуладағы интегралды жобамен есептеуге болады.

Дебай формуласының қаншалықты эксперимент нәтижелерімен сәйкес келетінін график арқылы көрсетуге болады (2.22.-сурет).



2.22.-сурет

Бұл графикте үздіксіз сызықтар, алюминий, мыс және күміс металдарының жылу сыйымдылығының температураға тәуелділігін Дебай формуласы арқылы (2.27) формулада алынған, ал формадағы әр түрлі нүктелер сол металдардың жылу сыйымдылығы тәжірибеден анықталған, яғни Дебай теориясы толығымен эксперимент нәтижелеріне сәйкес келіп тұр.

1   2   3   4   5



Похожие:

Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны Кіріспе І тарау. Каржылық есеп берудің тұжырымдамалық негізі
...
Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны Кіріспе 5 1 тарау. Қоғамдық қауіпсіздікке қарсы қылмыстардың жалпы сипаттамасы
Кіріспе 5
Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны кіріспе 3 i-тарау
Кіріспе 3
Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны Кіріспе І тарау. Аминдер

Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconКіріспе 4 І әдебиеттерге шолу
М.Әуезов. Біздің халқымыздың тәрбие тәсілдері мен тәжірибелері көп. Халқымыздың ғасырлар бойы қалыптасқан салт-дәстүр, әдет-ғұрып...
Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconКіріспе 4 І әдебиеттерге шолу
М.Әуезов. Біздің халқымыздың тәрбие тәсілдері мен тәжірибелері көп. Халқымыздың ғасырлар бойы қалыптасқан салт-дәстүр, әдет-ғұрып...
Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны Кіріспе і-тарау. Ежелгі түркілердің дипломатиясы

Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны Кіріспе І тарау. Мазасыздану феноменінің теориялық қалануы

Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны Кіріспе І тарау. Мазасыздану феноменінің теориялық қалануы

Мазмұны Кіріспе І – Тарау; Әдебиеттерге шолу iconМазмұны Кіріспе І тарау. Мазасыздану феноменінің теориялық қалануы

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©kzbydocs.com 2000-2015
При копировании материала укажите ссылку.
обратиться к администрации
Документы

Разработка сайта — Веб студия Адаманов