Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» icon

Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики»



НазваниеПримерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики»
Дата22.07.2013
Размер37.95 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>

Примерный перечень вопросов к экзамену

по дисциплине «Основы высшей математики»

  1. Множество, подмножество; алгебраические операции над множествами.

  2. Символы математической логики, их использование.

  3. Логика высказываний. Логические операции. Логические формулы. Нормальные формы логических выражений.

  4. Логика предикатов первого порядка. Моделирование закономерностей предметных областей знания логическими формулами.

  5. Матрицы, алгебраические операции над матрицами.

  6. Системы m линейных уравнений с n неизвестными. Матричная запись системы линейных уравнений. Определение решения, совместимости, определённости.

  7. Метод Гаусса для решения системы m линейных уравнений с n неизвестными.

  8. Функция. Область ее определения. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

  9. Числовые последовательности, их роль в вычислительных процессах. Предел числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.

  10. Предел функции в точке. Арифметические операции над функциями, имеющими предел в точке.

  11. Производная функция, ее смысл в прикладных задачах. Правила нахождения производной.

  12. Дифференцируемость функции в точке, дифференциал функции и его геометрический смысл. Общее представление о методах линеаризации.

  13. Сложная и обратная функция. Производная сложной и обратной функции.

  14. Производные и дифференциалы высших порядков.

  15. Формула Тейлора, Маклорена. Представление функций exp(x), sin(x), cos(x), ln(1+х), (1+х), по формуле Тейлора, Маклорена.

  16. Монотонные функции, критерий монотонности функции.

  17. Экстремумы функции, необходимое условие. Достаточные условия. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемой на отрезке.

  18. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функций. Общая схема исследования функции и построения ее графика.

  19. Функции нескольких переменных. Область определения. Предел функции. Непрерывность. Частные производные.

  20. Полный дифференциал. Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.

  21. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума.

  22. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

  23. Таблица интегралов. Методы интегрирования.

  24. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница, ее применение для вычисления определенных интегралов.

  25. Задачи, приводящие к возникновению дифференциальных уравнений. Дифференциальное уравнение первого порядка; его решение. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка и его решения.

  26. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения, однородные уравнения первого порядка.

  27. Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события.

  28. Аксиоматическое определение вероятности. Классическое и геометрическое определение вероятности.

  29. Свойства вероятностей. Основные теоремы теории вероятностей.

  30. Дискретные случайные величины. Функция распределения, ее свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

  31. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.

  32. Основные законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин.

  33. Понятие о различных формах закона больших чисел и центральной предельной теореме.

  34. Генеральная совокупность, выборка. Эмпирические распределения выборки.

  35. Точечные и интервальные оценки. Доверительные интервалы параметров нормального распределения.

  36. Статистическая проверка гипотез. Простые и сложные гипотезы. Критерий и критическая область. Ошибки первого и второго рода. Проверка гипотез о математическом ожидании и дисперсии.

  37. Построение законов распределения эмпирических распределений. Проверка адекватности эмпирического распределения теоретическому при помощи критериев согласия.

  38. Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции и его свойства, смысл коэффициента корреляции.

  39. Регрессионный анализ. Выбор вида уравнения регрессии, результативной и объясняющих переменных. Линейная регрессия.

  40. Проверка адекватности уравнения регрессии эмпирическому распределению.

  41. Классификация задач математического программирования. Примеры задач, решаемых методами математического программирования.

  42. Постановка и различные формы записи задач линейного программирования. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Графический способ решения.

  43. Симплекс-метод. Симплексные таблицы. Социально-экономическая интерпретация элементов симплексной таблицы.

  44. Двойственные задачи и методы. Социально-экономическая интерпретация пары двойственных задач.

  45. Экономическая и математическая формулировки транспортной задачи. Основные способы построения начального опорного решения. Метод потенциалов.

  46. Теория игр, теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликтов и неопределенностей. Игра, как математическая модель конфликта. Основные понятия теории игр: стратегия, оптимальная стратегия. Классификация игр.

  47. Основные определения теории матричных игр. Антагонистические игры. Теорема об оптимальных стратегиях. Критерий оптимальности стратегий. Матричные игры с седловой точкой. Максиминные и минимаксные стратегии игроков.

  48. Применение методов линейного программирования к решению матричных игр.

Утверждены на заседании кафедры 28.05.2012 г., протокол №9.

Похожие:

Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconОсновы права Примерный перечень вопросов к экзамену
Понятие нормативного правового акта, его признаки (см закон Республики Беларусь от 10 января 2010 г. «О нормативных правовых актах...
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconКультурология Примерный перечень вопросов к экзамену
Проблемы культуры в эпоху средневековья и Ренессанса. Культура как вторая природа
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconНалоги и налогообложение Примерный перечень вопросов к экзамену
Специальные органы государственного управления как участники налоговых правоотношений
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconФинансы и финансовый рынок Примерный перечень вопросов к экзамену
Понятие и значение государственного бюджета в финансовой системе Республики Беларусь
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconГеополитика Примерный перечень вопросов к экзамену Геополитика: предмет, методы, функции. «Органическая школа»

Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconТеория бухгалтерского учета
Примерный перечень вопросов для подготовки к вступительным испытаниям по дисциплине «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconДеловая карьера примерный перечень вопросов к зачету
Традиционные предпосылки развития и основы карьеры: формирования резерва, планирование персонала
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconОсновы банковского права Примерный перечень вопросов к зачету
Нормативы безопасного функционирования, устанавливаемые Национальным банком для банков
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconCовременные товарная, валютная и фондовая биржи Примерный перечень вопросов к экзамену
Проблемы развития биржевой торговли в Республике Беларусь. Основные экономические показатели деятельности бирж в Беларуси
Примерный перечень вопросов к экзамену по дисциплине «Основы высшей математики» iconТрудовое право Примерный перечень вопросов к зачету и экзамену Вопросы к зачету
Действие нормативных правовых актов о труде во времени, пространстве и по кругу лиц
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©kzbydocs.com 2000-2015
При копировании материала укажите ссылку.
обратиться к администрации
Документы