Наименование дисциплины
|
Блок
|
Кол-во кредитов РК/ECTS
|
Семестр
|
Пререквизиты
|
Постреквизиты
|
Краткая аннотация дисциплины
(цели изучения, основные разделы)
|
^
(знания, умения, навыки и компетенции)
|
Обязательные
|
Математический анализ
|
БД
|
6
|
3,4
|
Школьный курс математики, алгебра, аналитическая геометрия
|
Теория функций действительного переменного
|
Главным содержанием является фундаментальная подготовка по математическому анализу, привить навыки использования аппарата математического анализа при изучении других математических дисциплин.
|
знать элементы дифференциального и интегрального исчисления и уметь применять их при решении задач.
|
Языки программирования
|
ПД
|
3
|
4
|
Для изучения дисциплины студентам необходимы знания следующих дисциплин: «Информатика» «Математика»
|
Знания данной дисциплины необходимы при изучении дисциплин «Компьютерное моделирование», «Компьютерная анимация», «ИКТ в образовании», «Численные методы»
|
Языки программирования-сформироовать представление о методологии создания программ, используемых технологиях проектирования и программирования.
|
Знать классификацию методов и подходов к проектированию программ, иметь представление об этапах, создания программного продукта, уметь разрабатывать программные приложения для практической реализации каких-либо задач.
|
Дифферециальные уравнения
|
БД
|
2/3
|
4
|
Математический анализ
|
Дифференциальные уравнения первого порядка, Дифферен. уравнения высшего порядка, Системы обыкновенных диф. уравнений, Уравнения с частными производными
|
Целью дисциплины является систематизация и изучения обыкновенных дифференциальных уравнений.
|
Уметь решать диферен уравнения, уметь применять их к решению задач физики, техники и др.
|
Выбираемые
|
|
|
|
|
|
|
|
Курс по выбору 3
|
|
|
|
|
|
|
|
Избранные главы алгебры и теория чисел
|
БД
|
3/5
|
3
|
Алгебра и начала анализа, линейная алгебра, общая алгебра и теория чисел
|
Методика преподавания математики
|
Основные понятия многочленов от нескольких переменных. Понятие об элементарных симметрических многочленах. Теория сравнений и их приложения.
|
Знать понятия полинома от нескольких переменных, однородный многочлен от нескольких переменных, разложения полиномов от нескольких переменных в многочлен по элементарным симметрическим многочленом, определение и свойства сравнений зависящих и не зависящих от модуля, понятия идеала. Уметь решать сравнения с одной переменной. Умения решать сравнении высших порядков.
Навыки применения метода проб, метода Эйлера, подходящих дробей, индексов к решению сравнений с одной неизвестной
|
Теория кольца
|
БД
|
3/5
|
3
|
Алгебра и начала анализа, линейная алгебра, общая алгебра и теория чисел
|
Методика преподавания математики
|
Алгебраические системы, алгебраические операции. Понятие кольца, идеалы кольца.
|
Умение решать алгебраические задачи с применением теории кольца и теории групп
|
Алгебра многочленов
|
БД
|
3/5
|
3
|
Алгебра и начала анализа, линейная алгебра, общая алгебра и теория чисел
|
Методика преподавания математики
|
Основные понятия многочленов от нескольких переменных. Понятие об элементарных симметрических многочленах. Теория сравнений и их приложения.
|
Знать понятия полинома от нескольких переменных, однородный многочлен от нескольких переменных, разложения полиномов от нескольких переменных в многочлен по элементарным симметрическим многочленом, определение и свойства сравнений зависящих и не зависящих от модуля, понятия идеала. Уметь решать сравнения с одной переменной. Умения решать сравнении высших порядков.
Навыки применения метода проб, метода Эйлера, подходящих дробей, индексов к решению сравнений с одной неизвестной
|
Курс по выбору 5
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Теория функции комплексного переменного
|
БД
|
3/5
|
5
|
Математический анализ, алгебра, геометрия
|
функция действительной переменной Функциональный анализ, уравнения математической физики
|
Главным содержанием курса является изучение аналитических функций, теории вычетов.
|
Владеть основными понятиями ТФКП, рядов аналитических функций, уметь применять в смеженых дисциплинах
|
Комплексный анализ
|
БД
|
3/5
|
5
|
Математический анализ, алгебра, геометрия
|
функция действительной переменной Функциональный анализ, уравнения математической физики
|
Главной целью курса является анализ функции комплексной переменной
|
Владеть основными понятиями ТФКП, рядов аналитических функций, уметь применять в смеженых дисциплинах
|
Аналитические функции
|
БД
|
3/5
|
5
|
Математический анализ, алгебра, геометрия
|
функция действительной переменной Функциональный анализ, уравнения математической физики
|
Главным содержанием курса является анализ теории функции комплексного переменного
|
Владеть основными понятиями ТФКП, рядов аналитических функций, уметь применять в смеженых дисциплинах
|
Курс по выбору 1
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение конкурсных и олимпиадных задач
|
ПД
|
3/5
|
5
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия, математический анализ
|
Высшая математика, алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей
|
Главным содержанием курса является изучение решения конкурсных и олимпиадных задач
|
Уметь решать конкурсные и олимпиадные задачи.
|
Уравнение и неравенства высших степеней
|
ПД
|
3/5
|
5
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия, математический анализ
|
Высшая математика, алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей
|
Главным содержанием курса является изучение уравнений и неравенств высших степеней и методика их решений
|
Уметь решать уравнения и неравенства высших степеней.
|
Показательная и логарифмическая функции над полем R
|
ПД
|
3/5
|
5
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия, математический анализ
|
Высшая математика, алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей
|
Главным содержанием курса является исследование показательных и логорифмеческих функций над полем R
|
Уметь применять свойства показательных и логарифмических функций к решению задач.
|
Курс по выбору 2
|
|
|
|
|
|
|
|
Логико-теоретические актуальные вопросы МПМ в современной школе.
|
ПД
|
2/3
|
5
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия, математический анализ
|
Высшая математика, алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей
|
Главным содержанием курса является изучение логико-теоретических актуальных вопросов МПМ в современной школе. Элементы математической логики и теории множеств в школьном курсе.
|
Умение применять логико-теоретические актуальные вопросы методики преподавания математики, при изучении теоретико-множественной основы в современной школе.
|
Уравнения и неравенства с параметрами в школьном курсе математики
|
ПД
|
2/3
|
5
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия, математический анализ
|
Высшая математика, алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей
|
Главным содержанием курса является изучение уравнений и неравенств с параметрами в школьном курсе математики и методика их решений
|
Умение решать уравнения и неравенства с параметрами в школьном курсе математики
|
Уравнения и неравенства содержащие знак модуля
|
ПД
|
2/3
|
5
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия, математический анализ
|
Высшая математика, алгебра, геометрия, математический анализ, теория вероятностей
|
Главным содержанием курса является изучение уравнения и неравенства содержащие знак модуля, а также методика их решения.
|
Уметь решать уравнения и неравенства содержащие знак модуля.
|
Курс по выбору 6
|
|
|
|
|
|
|
|
Современные технологии решения задач на построение в курсе планиметрии
|
БД
|
3/5
|
6
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия
|
Инновационные методы и технология изучения задач в курсе планиметрии
|
Главным содержанием курса является обучение современным технологиям решения конструктивных задач геометрии
|
Знать основные методы решения задач на построение
|
Задачи на построение повышенной трудности
|
БД
|
3/5
|
6
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия
|
Инновационные методы и технология изучения задач в курсе планиметрии
|
Главным содержанием курса является обучение современным технологиям решения конструктивных задач по геометрии повышенной сложности.
|
Знать основные методы решения задач на построение
|
Решение геометрических задач с применением математического анализа
|
БД
|
3/5
|
6
|
Школьный курс математики, алгебра, геометрия
|
Инновационные методы и технология изучения задач в курсе планиметрии
|
Главным содержанием курса является обучение современным технологиям решения конструктивных задач геометрии с применением математического анализа
|
Знать основные методы решения задач на построение с применением математического анализа.
|
Курс по выбору 3
|
|
|
|
|
|
|
|
Функциональный анализ
|
ПД
|
3/5
|
6
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Доп.главы матем. анализа, интегральные уравнения, теория вероятностей
|
Главным содержанием является изучение теории множеств, меры теории интеграла Лебега метрических. линейных нормированных пространств.
|
Знать метрические, линейные нормированные пространства, изоморфизм между всеми конечномерными пространствами данного числа измерений, функционалы, операторы, интегралы Лебега.Банахово, гильбертовы пространства.Сильная и слабая сходимость. Уметь использовать их в теории диф-х и интегральных уравнений.
|
Преобразования Фурье
|
ПД
|
3/5
|
6
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Доп.главы матем. анализа, интегральные уравнения, теория вероятностей
|
Главным содержанием является изучение теории множеств, интеграла Фурье и преобразований Фурье.
|
Функционалы, операторы, интегралы Фурье. Сильная и слабая сходимость. Уметь использовать их в теории диф-х и интегральных уравнений.
|
Векторная функция
|
ПД
|
3/5
|
6
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Доп.главы матем. анализа, интегральные уравнения, теория вероятностей
|
Главным содержанием является изучение теории множеств, исследование векторной функции.
|
Уметь решать практические задачи с помощью диф-х уравнений в частных производных, построить математическую модель некторых физических задач.
|
Курс по выбору 4
|
|
|
|
|
|
|
|
Функциональный анализ
|
БД
|
2/3
|
7
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Доп.главы матем. анализа, интегральные уравнения, теория вероятностей
|
Главным содержанием является изучение теории множеств, меры теории интеграла Лебега метрических. линейных нормированных пространств.
|
Знать метрические, линейные нормированные пространства, изоморфизм между всеми конечномерными пространствами данного числа измерений, функционалы, операторы, интегралы Лебега.Банахово, гильбертовы пространства.Сильная и слабая сходимость. Уметь использовать их в теории диф-х и интегральных уравнений.
|
Преобразования Фурье
|
БД
|
2/3
|
7
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Доп.главы матем. анализа, интегральные уравнения, теория вероятностей
|
Главным содержанием является изучение теории множеств, интеграла Фурье и преобразований Фурье.
|
Функционалы, операторы, интегралы Фурье. Сильная и слабая сходимость. Уметь использовать их в теории диф-х и интегральных уравнений.
|
Векторная функция
|
БД
|
2/3
|
7
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Доп.главы матем. анализа, интегральные уравнения, теория вероятностей
|
Главным содержанием является изучение теории множеств, исследование векторной функции.
|
Уметь решать практические задачи с помощью диф-х уравнений в частных производных, построить математическую модель некторых физических задач.
|
Курс по выбору 1
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Теория функции комплексного переменного
|
ПД
|
2/3
|
7
|
Математический анализ, алгебра, геометрия
|
функция действительной переменной Функциональный анализ, уравнения математической физики
|
Главным содержанием курса является изучение аналитических функций, теории вычетов.
|
Владеть основными понятиями ТФКП, рядов аналитических функций, уметь применять в смеженых дисциплинах
|
Комплексный анализ
|
ПД
|
2/3
|
7
|
Математический анализ, алгебра, геометрия
|
функция действительной переменной Функциональный анализ, уравнения математической физики
|
Главной целью курса является анализ функции комплексной переменной
|
Владеть основными понятиями ТФКП, рядов аналитических функций, уметь применять в смеженых дисциплинах
|
Аналитические функции
|
ПД
|
2/3
|
7
|
Математический анализ, алгебра, геометрия
|
функция действительной переменной Функциональный анализ, уравнения математической физики
|
Главным содержанием курса является анализ теории функции комплексного переменного
|
Владеть основными понятиями ТФКП, рядов аналитических функций, уметь применять в смеженых дисциплинах
|
Курс по выбору 5
|
|
|
|
|
|
|
|
Особенности преподавания математики в интеллектуальных и профильных школах
|
ПД
|
2/3
|
7
|
Дидактичесие материалы по математике для малокомплектных школ
|
Методика преподавания математики
|
Курс рассматривает организационные и научно – методические вопросы преподавания математики в малокомплектных и сельских школах
|
Знать программу и содержание курса математики для профильных школ.
|
Применение информационных технологий по математике
|
ПД
|
2/3
|
7
|
Дидактичесие материалы по математике для малокомплектных школ
|
Методика преподавания математики
|
Курс рассматривает организационные и научно – методические вопросы преподавания математики в малокомплектных и сельских школах
|
Знать программу и содержание курса математики для профильных школ. Применение информационных технологий по математике
|
Особенности преподавания математики в малокомплектных и сельских школах
|
ПД
|
2/3
|
7
|
Дидактичесие материалы по математике для малокомплектных школ
|
Методика преподавания математики
|
Курс рассматривает организационные и научно – методические вопросы преподавания математики в малокомплектных и сельских школах
|
Знать программу и содержание курса математики для профильных школ.
|
Курс по выбору 3
|
|
|
|
|
|
|
|
Технология решения задач на построение в курсе стереометрии
|
БД
|
2/3
|
8
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Инновационные методы и технология изучения задач в курсе стереометрии
|
Главным содержанием курса является обучение современным технологиям решения конструктивных задач стереометрии
|
Знать основные методы решения задач на построение
|
Задачи на построение повышенной трудности в пространстве
|
БД
|
2/3
|
8
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Инновационные методы и технология изучения задач в курсе стереометрии
|
Главным содержанием курса является обучение современным технологиям решения конструктивных задач стереометрии
|
Знать основные методы решения задач на построение
|
Решение стереометрических задач с применением математического анализа
|
БД
|
2/3
|
8
|
Алгебра, геометрия, математический анализ
|
Инновационные методы и технология изучения задач в курсе стереометрии
|
Главным содержанием курса является обучение современным технологиям решения конструктивных задач стереометрии с применением математического анализа
|
Знать основные методы решения задач на построение
|
Курс по выбору 9
|
|
|
|
|
|
|
|
Обзорные лекции
|
БД
|
2/3
|
8
|
Алгебра, геометрия, математический анализ, методика преподавания математики.
|
Усвоение содержания курса гпрантирует хорошие знания студента по соответствующим разделам курса алгебры, геометрии, математического анализа.
|
Главным содержанием курса является повторение фундамнтальных разделов алгебры, геометрии, математического анализа, методики преподавания математики и подготовка к гос. Экзаменам.
|
Владеть теорией пределов, уметь использовать в смежных дисциплинах.Функции одной переменной; пределы, производные, интегралы.Уметь находить частные производные и экстремумы функции нескольких переменных заданных в явном и неявном виде. Знать функциональные последовательности и ряды, ряд Фурье и преобразование Фурье. Уметь интегрировать функции нескольких переменных. знать аналитические способы решения геометрических задач, уметь составлять алгебраические модели геометрических задач, переводить содержание задачи с одного языка на другой, применять полученные знания при решении олимпиадных задач, ЕНТ Уметь провадить уроки по алгебре и геометрии
|
Курс по выбору 4
|
|
|
|
|
|
|
|
Особенности преподавания элементов теории вероятностей в СШ
|
ПД
|
2/3
|
8
|
Школьный курс математики, Комбинаторика, аксиоматический метод, Базовый курс алгебры и начала анализа
Геометрия
|
Теория случайных процессов,
Численные методы
Уравнения математической физики, методика преподавания математики
|
Изучение различных способов построения ТВ и МС. Изучение вероятностно-статистического материала необходимо уже в обязательном школьном курсе в рамках самостоятельной содержательно-методической линии на протяжении всех лет обучения. Этим объясняется одна из важнейших особенностей стандарта математического образования – включение в него нового для нашей школы материала – элементов вероятности.
вероятностная линия строится как объединение трех взаимосвязанных составляющих – элементов комбинаторики, теории вероятностей и статистики и включается в обучение как в основной, так и в старшей школе. содержания образования:
-множества и комбинаторика;
- алгебра событий; достоверные, невозможные и случайные события; виды случайных событий;
-статистический эксперимент, частота и вероятность;
- выборка и ее анализ статистическими методами.
|
Уметь применять теоретические знания для решения вероятностных и статистических задач Требования к знаниям и умениям:
Знать и уметь дать точную формулировку основных математических понятий и теорем, знать область их применения.
Уметь правильно выбрать аппарат и метод исследования простейших модельных задач математики.
Овладеть в достаточной мере общематематической культурой мышления.
Осознать хорошо усвоить сущность взаимосвязаность основных математических идей и понятий. Образовательный стандарт предписывает необходимость формирования у учащихся прагматической компетентности, которая предполагает, в частности:
-способность применять классическую, статистическую и геометрическую модели вероятности при решении прикладных и практических задач;
-умение прогнозировать наступление событий на основе вероятностно-статистических методов;
-использовать полученные умения для решения задач в смежных дисциплинах.
|
Элементы комбинаторики в СШ
|
ПД
|
2/3
|
8
|
Школьный курс математики, Комбинаторика, аксиоматический метод, Базовый курс алгебры и начала анализа
Геометрия
|
Теория случайных процессов,
Численные методы
Уравнения математической физики, методика преподавания математики
|
Изучение различных способов построения ТВ и МС.
|
Уметь применять теоретические знания для решения вероятностных и статистических задач Требования к знаниям и умениям:
Знать и уметь дать точную формулировку основных математических понятий и теорем, знать область их применения.
Уметь правильно выбрать аппарат и метод исследования простейших модельных задач математики.
|
Конкурсные задачи по теории вероятности
|
ПД
|
2/3
|
8
|
Школьный курс математики, Комбинаторика, аксиоматический метод, Базовый курс алгебры и начала анализа
Геометрия
|
Теория случайных процессов,
Численные методы
Уравнения математической физики, методика преподавания математики
|
Изучение различных способов построения ТВ и МС.
|
Уметь применять теоретические знания для решения вероятностных и статистических задач Требования к знаниям и умениям:
Знать и уметь дать точную формулировку основных математических понятий и теорем, знать область их применения.
Уметь правильно выбрать аппарат и метод исследования простейших модельных задач математики.
.
|
Курс по выбору 6
|
|
|
|
|
|
|
|
Особенности преподавания математики в 12-летней школе
|
ПД
|
2/3
|
8
|
Алгебра и геометрия
|
Методика преподавания математики
|
Главным содержанием курса является методика преподавания математики в естественных и гуманитарных классах
|
Знать программу и содержание математики в 12-летней школе
|
О некоторых арифметических задачах связанных с пифагоровыми треугольниками
|
ПД
|
2/3
|
8
|
Алгебра и геометрия
|
Методика преподавания математики
|
Главным содержанием курса является методика преподавания математики в естественных и гуманитарных классах. Применение пифагоровых треугольников к решению арифметических задач
|
Знать программу и содержание математики в 12-летней школе. арифметическое приложение пифагоровых треугольников.
|
Инноватика профильного обучения математике
|
ПД
|
2/3
|
8
|
Алгебра и геометрия
|
Методика преподавания математики
|
Главным содержанием курса является методика преподавания математики в естественных и гуманитарных классах
|
Знать программу и содержание математики в 12-летней школе. особенности преподавания математики в профильных классах.
|
